Πως να υπολογίσουμε την αναμενόμενη αξία ενός στοιχήματος

Αναμενόμενη Αξία

Το ποσό που ένας παίκτης μπορεί να περιμένει να κερδίσει ή να χάσει αν έκανε στοίχημα στις ίδιες αποδόσεις πολλές φορές, υπολογίζεται μέσω μιας απλής εξίσωσης πολλαπλασιάζοντας την πιθανότητα νίκης με το ποσό που θα μπορούσατε να κερδίσετε ανά στοίχημα, και αφαιρώντας την πιθανότητα ήττας πολλαπλασιασμένη με το ποσό που χάνετε ανά στοίχημα.

Ένα απλό παράδειγμα της Αναμενόμενης Αξίας (ΑΑ) στην πράξη - αν κάνατε στοίχημα 10 ευρώ στο γράμματα σε μια ρίψη νομίσματος, και να λαμβάνατε 11 ευρώ κάθε φορά που το πετυχαίνατε, η ΑΑ θα ήταν 0.5.

Αυτό σημαίνει ότι αν κάνατε το ίδιο στοίχημα στο γράμματα ξανά και ξανά, μπορείτε να περιμένετε να κερδίζετε κατά μέσο όρο 0.50 ευρώ για κάθε στοίχημα των 10 ευρώ. Ο τύπος για τον υπολογισμό της Αναμενόμενης Αξίας είναι σχετικά εύκολος – απλώς πολλαπλασιάζετε την πιθανότητα νίκης σας με το ποσό που θα μπορούσατε να κερδίσετε ανά στοίχημα, και αφαιρείτε την πιθανότητα ήττας πολλαπλασιασμένη με το ποσό που χάνετε ανά στοίχημα:

(Πιθανότητα Νίκης) x (Ποσό Κέρδους ανά Στοίχημα) – (Πιθανότητα Ήττας) x (Ποσό Απώλειας ανά Στοίχημα)

Για να υπολογίσετε την αναμενόμενη αξία για τον στοιχηματισμό, μπορείτε να συμπληρώσετε τον παραπάνω τύπο με δεκαδικές αποδόσεις με λίγους υπολογισμούς:

Βρείτε τις δεκαδικές αποδόσεις για κάθε αποτέλεσμα (νίκη, ήττα, ισοπαλία) Υπολογίστε τα δυνητικά κέρδη για κάθε αποτέλεσμα πολλαπλασιάζοντας το ποντάρισμά σας με τη δεκαδική, και στη συνέχεια αφαιρέστε το ποντάρισμα. Διαιρέστε το 1 με τις αποδόσεις ενός αποτελέσματος για να υπολογίσετε την πιθανότητα εκείνου του αποτελέσματος Αντικαταστήστε αυτές τις πληροφορίες στον παραπάνω τύπο. Για παράδειγμα, όταν η Manchester United (1.263) παίζει με την Wigan (13.500), με ισοπαλία στο 6.500, ένα στοίχημα 10 ευρώ στη νίκη της Wigan θα προσφέρει δυνητικά κέρδη 125 ευρώ, με την πιθανότητα να συμβεί αυτό στο 0.074 ή 7.4%.

Η πιθανότητα αυτού του αποτελέσματος να μη συμβεί είναι το άθροισμα της Man Utd και μιας ισοπαλίας, ή 0.792 + 0.154 = 0.946. Το ποσό που χάνεται ανά στοίχημα είναι το αρχικό ποντάρισμα – 10 ευρώ. Επομένως, ο πλήρης τύπος φαίνεται ως εξής:

(0.074 x 125 ευρώ) – (0.946 x 10 ευρώ) = -$0.20

Η ΑΑ είναι αρνητική για αυτό το στοίχημα, προτείνοντας ότι θα χάνετε κατά μέσο όρο 0.20 ευρώ για κάθε στοίχημα των 10 ευρώ.

Πώς Βοηθά η Αναμενόμενη Αξία για τον Στοιχηματισμό στα Αθλήματα; Θυμηθείτε, μια αρνητική ΑΑ δεν σημαίνει ότι πρόκειται να χάσετε χρήματα. Αντίθετα με μια ρίψη νομίσματος, οι αποδόσεις στον στοιχηματισμό στα αθλήματα είναι υποκειμενικές, και επομένως αν καταφέρετε να ξεπεράσετε τον bookmaker, είναι πιθανό να κερδίσετε χρήματα.

Αν υπολογίσετε τη δική σας πιθανότητα για έναν αγώνα που διαφέρει από την υπονοούμενη πιθανότητα των αποδόσεων, θα μπορούσατε να δείτε πού να βρείτε μια θετική ΑΑ, και επομένως την καλύτερη ευκαιρία να κερδίσετε.

Για παράδειγμα, οι αποδόσεις υποδηλώνουν ότι η Wigan έχει μόνο 7.4% πιθανότητα να κερδίσει. Αν υπολογίσετε (ίσως χρησιμοποιώντας ένα σύστημα όπως η κατανομή Poisson) ότι η Wigan έχει 10% πιθανότητα να κερδίσει, η ΑΑ για στοίχημα στη νίκη της Wigan αυξάνεται σε 3.262 ευρώ.

Είναι επίσης μια τέλεια μέτρηση για τη σύγκριση αποδόσεων στον αρμπιτράζ στοιχηματισμό.

Ο υπολογισμός της ΑΑ των στοιχημάτων δίνει στους παίκτες περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την αξία του bookmaker τους. Ενώ οι bookmakers με χαμηλά περιθώρια ΑΑ περίπου -$0.20, δεν είναι ασυνήθιστο για τυπικούς bookmakers να έχουν ΑΑ της τάξης του -$1.00 – για κάθε στοίχημα των 10 ευρώ πιθανόν να χάνετε ένα ευρώ.